Análisis de Funciones Reales de Variable Real (4º ESO)

Bueno, encaramos el tema más completito del curso, en el que iniciamos una primera aproximación al análisis matemático. Es un tema que nos llevará casi todo lo que nos queda de curso, con todo el respeto que merece una de las ramas matemáticas más importantes, pero sin miedo ninguno.

Aquí iré enlazando el material que usaremos durante el tema:

FICHAS DE EJERCICIOS

EJERCICIOS DOMINIOS DE FUNCIONES

SOLUCIONES DOMINIOS DE FUNCIONES

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EJERCICIOS RECTAS

EJERCICIOS PARÁBOLAS

SOLUCIONES en BITACORAMOEBIUS

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EJERCICIOS FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS

SOLUCIONES EN BITACORAMOEBIUS

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EJERCICIOS LÍMITES Y CONTINUIDAD

SOLUCIONES LÍMITES Y CONTINUIDAD (buscar números de ejercicios)

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Como material complementario, además añadimos:

TEORÍA DE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALES

FICHA DE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALES

ENLACE PARA DESCARGAR EL PROGRAMA GEOGEBRA

MANUAL PARA USAR GEOGEBRA

Caminando hacia el Infinito

Interesantísimo este nuevo tema, en el que por primera vez nos acercamos a la idea de infinito. Creo que es el tema más abstracto que hemos visto, un tema ya de matemáticas puras, en el que es necesario tener capacidad de abstracción e imaginar cómo se comportan las sucesiones allí a donde nadie puede alcanzarlas, en los entornos del infinito.

Para complementar las clases, os enlazo una ficha de ejercicios y también algunos vídeos acerca de cuestiones relacionadas con el infinito. Merece mucho la pena que le echéis un vistazo.

FICHA EJERCICIOS

La serie de Fibonacci:

¿Hay más irracionales que racionales?

También tenéis aquí el maravilloso cuento de Jorge Luis Borges, EL LIBRO DE ARENA

EL LIBRO DE ARENA

Y el cómic que realicé para intentar comprender mejor el concepto de límite:

Otra cuestión sobre el infinito… si existiera un hotel con infinitas habitaciones y estuvieran todas sus habitaciones ocupadas… ¿podrían admitir aún más huéspedes?

El gran matemático Hilbert nos resuelve esta duda:

http://miguetrek.wordpress.com/2011/06/12/el-hotel-infinito/

Y para finalizar, el conjunto de Mandelbrot, conjunto que estudiaréis y entenderéis mejor si vuestra vida académica sigue ligada a este apasionante mundo de las matemáticas en un futuro:)

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_de_Mandelbrot

PD: Os enlazo las soluciones de los ejercicios del libro, para los que no nos dé tiempo de hacer en clase:

SOLUCIONES LIBRO

Vectores. Geometría Analítica. 4º ESO

 

Relación de ejercicios (del libro) que trabajaremos durante este tema. Para quien quiera imprimirlos, y así no carga todos los días con el libro en la mochila

EJERCICIOS GEOMETRÍA ANALÍTICA

 

Como material complementario:

Teoría en Vitutor (puntos 1 y 2)

Actividades para el ordenador

 

 

 

TRIGONOMETRÍA 4º ESO

Aquí iré enlazando el material sobre este tema

problemas resolución triangulos

problemas trigonometria

Expresiones Algebraicas. Monomios y Polinomios. Tema Completo 2º ESO

Os dejo el tema en esta presentación de lo que hemos visto en clase:

Lenguaje algebraico. Polinomios.

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Algunos vídeos de resolución de inecuaciones

Os propongo aquí el visionado de algunos vídeos de youtube sobre la resolución de inecuaciones. Están muy bien y además así podéis ver otros puntos de vista sobre cómo resolver estos ejercicios. Espero que os gusten y que sobre todo, os sean útiles:

RESOLUCIÓN INECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA:

RESOLUCIÓN INECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA:

RESOLUCIÓN INECUACIONES RACIONALES

RESOLUCIÓN SISTEMA DE INECUACIONES CON UNA INCÓGNITA

RESOLUCIÓN SISTEMA DE INECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS

Agradecimientos a los autores de los videos, gracias por compartir

INECUACIONES 4º ESO

Aqui teneis la ficha de ejercicios y problemas correspondiente a este tema:

ficha inecuaciones