Phi: El Número Áureo (3º ESO)

Hay un número irracional muy particular, y ese es ni más ni menos que el número de oro, un número que aparece en nuestra vida en el rincón más insospechado. Rige nuestras proporciones, o incluso nuestras tarjetas de crédito. También aparece en las caracolas del mar y en la forma que tienen las plantas de distribuir sus hojas. Es por tanto, un número que desde la antigüedad se consideraba que era “mágico” y hubo incluso quien le atribuía propiedades divinas. Seais o no creyentes del número Phi, en este enlace os dejo videos e información sobre este curioso número. Espero que os guste.

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Los Conejos de Fibonacci:

Supongamos que tenemos dos conejos pequeños, macho y hembra. Partimos de las siguientes premisas:

1. Los conejos alcanzan la madurez sexual a la edad de un mes.
2. En cuanto alcanzan la madurez sexual los conejos se aparean y siempre resulta preñada la hembra.
3. El periodo de gestación de los conejos es de un mes.
4. Los conejos no mueren.
5. La hembra siempre da a luz una pareja de conejos de sexos opuestos.
6. Los conejos tienen una moral y un instinto de variedad genética muy relajados y se aparean entre parientes.

El proceso de crecimiento de la población de conejos está claramente descrito en la siguiente ilustración:

Como se puede observar, la serie de Fibonacci contará cuántas parejas de conejos hay cada mes. De manera que tendremos los siguientes términos:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …

Es fácil constatar que cada término, a partir del tercero, se obtiene como la suma de los dos términos inmediatamente anteriores.

Esta serie de números presenta una gran curiosidad encerrada en ella, y es que si calculáramos el límite de la sucesión formada por el cociente de un término de la sucesión partido del término anterior, (es decir: 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, …) es exactamente el número de oro, la razón áurea.

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Enlaces de interés:

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