Interesantísimo este nuevo tema, en el que por primera vez nos acercamos a la idea de infinito. Creo que es el tema más abstracto que hemos visto, un tema ya de matemáticas puras, en el que es necesario tener capacidad de abstracción e imaginar cómo se comportan las sucesiones allí a donde nadie puede alcanzarlas, en los entornos del infinito.
Para complementar las clases, os enlazo una ficha de ejercicios y también algunos vídeos acerca de cuestiones relacionadas con el infinito. Merece mucho la pena que le echéis un vistazo.
La serie de Fibonacci:
¿Hay más irracionales que racionales?
También tenéis aquí el maravilloso cuento de Jorge Luis Borges, EL LIBRO DE ARENA
Y el cómic que realicé para intentar comprender mejor el concepto de límite:
Otra cuestión sobre el infinito… si existiera un hotel con infinitas habitaciones y estuvieran todas sus habitaciones ocupadas… ¿podrían admitir aún más huéspedes?
El gran matemático Hilbert nos resuelve esta duda:
http://miguetrek.wordpress.com/2011/06/12/el-hotel-infinito/
Y para finalizar, el conjunto de Mandelbrot, conjunto que estudiaréis y entenderéis mejor si vuestra vida académica sigue ligada a este apasionante mundo de las matemáticas en un futuro:)
http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_de_Mandelbrot
PD: Os enlazo las soluciones de los ejercicios del libro, para los que no nos dé tiempo de hacer en clase:
LA CASA DE GAUSS 